Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
гол38
22.05.2021 20:40 •
Алгебра
Сколько корней имеет уравнение 4sin(x/2)-cos x+1=0 на [0; 2п]
Показать ответ
Ответ:
shcoll15
03.10.2020 18:43
4sin(x/2)-cosx+1=0
cosx=cos(2*(x/2))=1-2*sin²(x/2)
4sin(x/2)-(1-2*sin²(x/2))+1=0
2*sin²(x/2)+4*sin(x/2)=0
2*sin(x/2)*(sin(x/2)+2)=0
2sin(x/2)=0 или sin(x/2)+2=0
sin(x/2)+2=0, sin(x/2)=-2. уравнение не имеет решений, т.к. -2∉[-1;1]
∈Z
x=2πn, n∈Z
n=0. x=2*π*0, x=0
n=1. x=2*π*1, x=2π
ответ: 2 корня
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
кристина2156
02.08.2020 23:12
Log^2 2 x-7log2 x+12 0где логарифм везде внизу 2...
двоищник3
13.04.2023 08:26
Знайти нулі функції 1)3 і -3 2) 3 3) 9 4) -3 і 9...
fghqwert
28.11.2022 09:42
Помгите решить систему уравнений подстановки...
edkoll79p04ynu
30.06.2021 02:15
Катер по течению реки 15 км и по озеру 4 км , затратив на весь путь 1 час . скорость течения реки 4 км/час , тогда скорость катера по течению реки равна :...
lenapanfilova0
30.06.2021 02:15
1)tgx 1/корень из 3 2) cosx 0 .)...
246691
30.06.2021 02:15
Определи коэффициент и степень данного одночлена. одночлена 121u(во 2 степени ) l(во 2 степени) объясните как найти степень)...
Bro456804
30.06.2021 02:15
А)cos(п/2+2х) = корень из 2sinx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п; -4п)...
vladykasevera
30.06.2021 02:15
Освободитель от иррациональности в знаменателе: 2+√5/√5...
GhostUltimate
08.06.2022 23:03
Является ли уравнение с двумя переменными линейным:а) 3x-y=17б) x²-2y=5в) 13x-6y=0г) xy+2x=9 ...
ната12354
02.02.2022 07:33
Какие из этих чисел будут решением неравенства 14+4⋅a 3: −10 20 −6 10 −1 −9 5 −7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cosx=cos(2*(x/2))=1-2*sin²(x/2)
4sin(x/2)-(1-2*sin²(x/2))+1=0
2*sin²(x/2)+4*sin(x/2)=0
2*sin(x/2)*(sin(x/2)+2)=0
2sin(x/2)=0 или sin(x/2)+2=0
sin(x/2)+2=0, sin(x/2)=-2. уравнение не имеет решений, т.к. -2∉[-1;1]
∈Z
x=2πn, n∈Z
n=0. x=2*π*0, x=0
n=1. x=2*π*1, x=2π
ответ: 2 корня