В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ohcarl
ohcarl
11.05.2020 06:07 •  Алгебра

Сколько различных пятизначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,5,7,8

Показать ответ
Ответ:
farkhundaibragimova
farkhundaibragimova
21.07.2020 17:58
Решение:    

Рассуждать при решении задачи нужно так:

На первое место в наше число мы можем поставить любую из \textsl {5} имеющихся цифр (\textsl {1, 2, 5, 7, 8}). То есть, у нас \textsl{5} и никакой из них не ограничивается законом.Со вторым местом небольшая проблема: мы не можем любую из \textsl{5} цифр туда поставить, так как одна из них уже была использована. Значит, мы можем поставить на почетное второе место любую из \textsl{4} оставшихся цифр.Для третьего места есть ровно \textsl{5 - 2 = 3} так как 2 цифры из \textsl{5} уже использовались).Не потеряем нить рассуждения и заметим, что для четвертого места ровно \textsl{2} а для пятого, последнего, - не иначе, как одно.Итого мы будем иметь \textsl {5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120}

А можно, без всяких лирических отступлений, сказать, что 5 чисел мы можем выставить в ряд \textsl{5!}

\textsl{5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120}.

При этом формула для \textsl{n!} ("эн факториал") такая: \textsl{n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1}.

Задачу уже мы решили!

ответ:  \thefontsize\Large \boxed{\bold{\texrsl{120}}} .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота