Сложение и вычитание многочленов. а) (1 + 3а) + (а² - 2а) б) (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²)
в) (х² - 5х) + (5х – 2х²) г) (в² - в + 7) – (в² + в + 8)
д) (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²) е) (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4)
ж) (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²)
з) 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)
и) – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²)
к) (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху
Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.
ответ: раствор содержит 20 граммов соли.
Меньший из острых углов прямоугольного треугольника АВС ∠ А = 27°.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы.
Следовательно, треугольники АСМ и СМВ являются равнобедренными.
∠СМН = 90 - 36 = 54°, следовательно, ∠А = ∠АСМ = 54 : 2 = 27° (так как внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним).
∠В = 90 - ∠А = 90 - 27 = 63°.
Таким образом, меньший из острых углов прямоугольного треугольника АВС ∠ А = 27°.
ответ: меньший из острых углов прямоугольного треугольника АВС ∠ А = 27°.