Решение: Пусть первоначальное количество машин было х шт, тогда :в действительности позже использовали только (х - 2) машины. По плану на одну машину должны были грузить тонн, в действительности же грузили тонны. Зная, что в действительности на каждую машину погрузили на 1 тонну больше, составим и решим уравнение: По смыслу задачи х = 12 Первоначальное количество машин было 12 шт Проверим получившийся результат: Машин заказывали 12, планировали погрузить на каждую по 60: 12 = 5 (тонн). На самом деле использовали 12 - 2 = 10 машин, грузили на каждую по 60 : 10 = 6 (тонн). На каждую машину в действительности погрузили на 1 тонну больше. Всё верно. ответ: первоначальное число машин было 12 штук, в действительности использовали только 10.
1) Пусть в каждую машину загружают по Х тонн груза, тогда для перевозки 60 тонн понадобится 60/Х машин. После того, как в каждую машину стали загружать на 1 тонну больше, т..е. (Х+1) тонн, то машин понадобилось на 2 штуки меньше. На основании всего вышеизложенного составляем уравнение: 60 60 ― = 2 Х (Х + 1) 2) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены на Х*(Х + 1), получаем: 60Х + 60 - 60Х = 2Х(Х + 1) 2Х² + 2Х - 60 = 0 Разделим все члены уравнения на 2: Х² + Х - 30 = 0 Так как коэффициент при Х² равен 1, можно найти корни уравнения по теореме Виетта: Х₁ = -6 Х₂ = 5 Отрицательное число не подходит, значит Х = 5 То есть в каждую машину первоначально загружали по 5 тонн груза и соответственно необходимо было: 60/5 = 12 машин. Когда стали загружать на 1 тонну больше, то есть по 6 тонн, то машин понадобилось уже 60/6 = 10 машин.
Пусть первоначальное количество машин было х шт, тогда :в действительности позже использовали только (х - 2) машины.
По плану на одну машину должны были грузить
Зная, что в действительности на каждую машину погрузили на 1 тонну больше, составим и решим уравнение:
По смыслу задачи х = 12
Первоначальное количество машин было 12 шт
Проверим получившийся результат:
Машин заказывали 12, планировали погрузить на каждую по 60: 12 = 5 (тонн).
На самом деле использовали 12 - 2 = 10 машин, грузили на каждую по 60 : 10 = 6 (тонн). На каждую машину в действительности погрузили на 1 тонну больше. Всё верно.
ответ: первоначальное число машин было 12 штук, в действительности использовали только 10.
После того, как в каждую машину стали загружать на 1 тонну больше, т..е. (Х+1) тонн, то машин понадобилось на 2 штуки меньше.
На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:
60 60
― = 2
Х (Х + 1)
2) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены на Х*(Х + 1), получаем:
60Х + 60 - 60Х = 2Х(Х + 1)
2Х² + 2Х - 60 = 0
Разделим все члены уравнения на 2:
Х² + Х - 30 = 0
Так как коэффициент при Х² равен 1, можно найти корни уравнения по теореме Виетта:
Х₁ = -6 Х₂ = 5
Отрицательное число не подходит, значит Х = 5
То есть в каждую машину первоначально загружали по 5 тонн груза и соответственно необходимо было:
60/5 = 12 машин.
Когда стали загружать на 1 тонну больше, то есть по 6 тонн, то машин понадобилось уже 60/6 = 10 машин.