Составить рассказ о барыне из произведения муму.
​

ответ: 14649

Объяснение:

Попробуем вывести формулу, которая вычисляет сумму:

X(n) = S(0) + S(1) +S(2)+...+S(10^n-1) - сумма всех цифр в числах до последнего n- значного числа.

Определим количество цифр 1-9, что попадутся в числах от 1 до 10^n -1.

Для удобства будем вести запись таких чисел с нулями в начале:

000...0, 000...1, 000..2,..., 000...10,..., 999...9

Число цифр в каждом числе равно n, то есть общее количество цифр равно: n*10^n, но поскольку ясно, что при такой форме записи чисел количества цифр 0-9 будут одинаковыми, то количество цифр 0-9 равно:

n*10^n/10 = n*10^(n-1)

Иначе говоря, любая из цифр 1-9 будет встречаться ровно n*10^(n-1) раз в числах от 1 до 10^n-1 (при стандартной записи чисел)

Сумма всех 10 цифр равна: 0+1+2+3+...+9 = 9*10/2 = 45

Тогда с учетом повторяемости каждой цифры имеем:

X(n) =  45n*10^(n-1)

Откуда:

S(1000) + S(1001) + ... + S(1999) = 1*1000 + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(999) =

= 1000 + X(3) = 1000 + 45 * 300 = 1000 + 13500 = 14500

S(2000) + S(2001) +...+S(2021) = 2 * 22  + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(19) + (S(20) +S(21) ) =2*22 + (S(0) + S(1)+...+S(9) ) + (S(10) + S(11) +...S(19) )  + 5 =

= 2*22 + 2*45 + 10*1 + 5 = 44 + 90 + 15 = 149

Тогда:

S(1000) + S(1001) + ... + S(2021) = 14500 + 149 = 14649

       

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.