Составьте систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой будет пара чисел: (-1; -2) (2; -2) (3; -2) (-1; 3)

Объяснение:

Квадратные уравнения все можно решить с дискриминанта.

D = b^2 - 4ac

x1 = -b + sqrt(D) / 2a

x2 = -b - sqrt(D) / 2a

1. x^2 + 5x + 6

D = 25 - 24 = 1

x1 = -5 + 1 / 2 = -2

x2 = -5 - 1 / 2 = -3

2. 2x^2 - x + 3 = 0

D = 1 - 104 = -103

Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим.

3. x^2 - 6x + 7 = 0

D = 36 - 49 = - 13.

Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим. Проверь, там случайно не x^2 - 6x -- 7 = 0?

4. 7x = 2 - 5x

7x + 5x = 2

12x = 2

x = 2/12 = 1/6

Тут точно нет квадрата?

5. 5x^2 + 8x - 4 = 0

D = 64 + 80 = 144

x1 = -8 + 12 / 10 = 4/10 = 0,4

x2 = -8 - 12 / 10 = -2

6. 10x^2 - 3x - 0,4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x1 = 3 + 5 / 20 = 8/20 = 0,4

x2 = 3 - 5 / 20 = -2/20 = -0,1

7.  x^2 + 12 = -7x

x^2 + 7x + 12 = 0

D = 49 - 48 = 1

x1 = -7 + 1 / 2 = -3

x2 = -7 - 1 / 2 = -4

8. 9x^2 = 6x - 1

9x^2 - 6x + 1 = 0

D = 36 - 36 = 0

Дискриминант равен нулю, значит ответ только один.

x1,2 = 6 / 18 = 1/3

Объяснение:

Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1

Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,

а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",

при n=1 :  1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)

формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1