Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Denchik111111111111
24.03.2021 18:47 •
Алгебра
Составьте уравнение касательной к графику функции : y=e^(x+1)+4*√(x+5) -1
Показать ответ
Ответ:
feeedf
06.10.2020 06:17
Решение
y = e^(x+1) + 4*√(x + 5) - 1
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда:
y₀(0) = e^(0+1) + 4*√(0 + 5) - 1 = e + 4√5 - 1
Теперь найдем производную:
y` = e^(x+1) + 4/(2√(x+5)) = e^(x+1) + 2/√(x+5)
следовательно:
y`(x₀) = y`(0) = e + 2/√5
В результате имеем:
y = e + 4√5 - 1 + (e + 2/√5)*(x - 0) = e + 4√5 - 1 + e*x + 2x/√5 =
= e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5
y = e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5 - искомое уравнение касательной
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
YndoQ
17.03.2020 19:13
Найди значение выражения (15⋅b+11⋅a2):a−11⋅a, если a=45, b=9....
maxbas1
03.01.2022 16:48
Розв’яжи задачу, склавши рівняння:Відстань між двома пристанями 124,8 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні....
BazikPro
14.12.2021 05:18
18 1 3 10 1 4 4 -2 решить минором 30...
Malika89551
29.09.2020 08:24
Из трехзначных чисел наугад выбирают одно число какова вероятность что будет выбрано число меньше 600 и делящиеся на 5 но не делящиеся на 8. ответ округлите до сотых....
Gubaeva5
29.09.2020 08:24
Придумайте пример с ответом 1965,1935,1919(относительно сложный)...
aydin123
02.08.2022 14:25
Какой процент среди трёхзначных чисел составляют полные квадраты?...
covik332
20.12.2020 22:27
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 75, а знаменник дорівнює...
лиза2695
24.04.2022 22:07
Разложи на множители c3−g2c−gc2+g3...
belovavaleriya
31.01.2020 20:56
Разложите на множители : 1) 49t²-(t-p)²2) s²- r² + 26s + 1693) s³ - s²u - su² + u³4) y³ - y² - 0,1y + 0,001...
arlashmanov
25.04.2022 19:13
Знайти суму всіх натуральних чисел ,які кратні 7 в менші 190....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y = e^(x+1) + 4*√(x + 5) - 1
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда:
y₀(0) = e^(0+1) + 4*√(0 + 5) - 1 = e + 4√5 - 1
Теперь найдем производную:
y` = e^(x+1) + 4/(2√(x+5)) = e^(x+1) + 2/√(x+5)
следовательно:
y`(x₀) = y`(0) = e + 2/√5
В результате имеем:
y = e + 4√5 - 1 + (e + 2/√5)*(x - 0) = e + 4√5 - 1 + e*x + 2x/√5 =
= e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5
y = e + 4√5 - 1 + e*x + (2√5 * x) / 5 - искомое уравнение касательной