1) Если я правильно понял автора, вижу так:
2)
3)
D=(-2)²+24=28>0. Значит, уравнение имеет 2 корня х₁ и х₂.
Получили, что исходное показательное уравнение равносильно квадратному. Значит, согласно теореме Виета
1) Если я правильно понял автора, вижу так:
2)![8^{2-log_26}+5^{-log_527}=(2^3)^{2-log_26}+5^{log_5\frac{1}{27}}=\frac{2^6}{2^{3log_26}}+5^{log_5\frac{1}{27}}= \\\ =\frac{2^6}{6^3}+\frac{1}{27}=\frac{2^6}{2^3*3^3}+\frac{1}{27}=\frac{8}{27}+\frac{1}{27}=\frac{9}{27}=\frac{1}{3}](/tpl/images/0172/7182/66314.png)
3)![9^{x-1/2}=27^{x^2-1} \\\ 3^{2x-1}=3^{3x^2-3} \\\ 2x-1=3x^2-3 \\\ 3x^2-2x-2=0.](/tpl/images/0172/7182/580d9.png)
D=(-2)²+24=28>0. Значит, уравнение имеет 2 корня х₁ и х₂.
Получили, что исходное показательное уравнение равносильно квадратному. Значит, согласно теореме Виета