Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спримером интеграл x+1/корень 3 степени (3x+1) на отрезке от 0 до 3

Показать ответ

Ответ:

11SOS11

08.10.2020 07:49

$\int\limits^3_0 \frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}} \, dx=[\, 3x+1=t^3\; ,\; x=\frac{t^3-1}{3}\; ,\; dx=\frac{1}{3}\cdot 3t^2\, dt\; ,\\\\t=\sqrt[3]{3x+1},\; t_1=1\; ,\; t_2=\sqrt[3]{10}\; ]= \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \frac{\frac{t^3+2}{3}}{t}\cdot t^2\, dt=\\\\=\frac{1}{3}\int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \, (t^3+2)\cdot t\, dt=\frac{1}{3} \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1(t^4+2t)dt=\frac{1}{3}\cdot (\frac{t^5}{5}+t^2)\Big |_1^{\sqrt[3]{10}}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (\frac{10\sqrt[3]{100}}{5}+\sqrt[3]{100}-\frac{1}{5}-1)=\frac{1}{3}\cdot (3\sqrt[3]{100}-\frac{6}{5})=\sqrt[3]{100}-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arsenboosss757

18.05.2020 23:10

Решите систему неравенств полностью все решение! ещё раз мне нужно ! 8 класс. ...

Aleks5953

21.01.2022 18:11

Найдите расстояние от москвы до киева...

R010KMB

24.05.2023 08:18

Cos4x+ 3 sin^2x=0,25 -решите уравнение...

ritagribaleva

24.05.2023 08:18

Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2-10x+12...

siylvio

24.05.2023 08:18

1)log11 (2x^2-9x+5)-log11 x=log11(x-3) 2)log 0,2 ^2 x+log0,2 x-6=0 и система : хотя бы один, а то я запарилась уже...

SimpleNick

24.05.2023 08:18

Сократите дробь(/-значит деление,точнее дробь) 3а+3в/6а,4м-4н/8мн,12ав/6а-6в,2а-2в/4а-4в,6х-6у/3х-3у...

555Maura555

02.04.2020 23:05

4cos^2x-12cosx+5=0 решить тригонометрическое уравнение...

bobmarli436

02.04.2020 23:05

Выражение (5+b)^2+(7-b)b ,найдите его значение при b=1/17...

вгььсь

24.01.2022 14:43

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию....

Antik3006

24.01.2022 13:17

Решить систему неравенств {6-3x 0; x+3 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку