Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
а) (x - 3)⁴ - 5(x - 3)² + 4 = 0
t = (x - 3)²
t² - 5t + 4 = 0
t² - t - 4t + 4 = 0 (Теорема Виета)
t(t - 1) - 4(t - 1) = 0
(t - 1)(t - 4) = 0
t₁ = 1; t₂ = 4
(x - 3)² = 1 (x - 3)² = 4
x - 3 = ±1 x - 3 = ±2
x₁ = 4; x₂ = 2; x₃ = 5; x₄ = 1
б) (x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 40 = 0
(x² - 5x - 2)² + 4x² - 20x - 8 - 32 = 0
(x² - 5x - 2)² + 4(x² - 5x - 2) - 32 = 0
t = x² - 5x - 2
t² + 4t - 32 = 0
t² - 4t + 8t - 32 = 0
t(t - 4) + 8(t - 4) = 0
(t - 4)(t + 8) = 0
t₁ = 4; t₂ = -8
x² - 5x - 2 = 4 x² - 5x - 2 = -8
x² - 5x - 2 - 4 = 0 x² - 5x - 2 + 8 = 0
x² - 5x - 6 = 0 x² - 5x + 6 = 0
x² + x - 6x - 6 = 0 x² - 2x - 3x + 6 = 0
x(x + 1) - 6(x + 1) = 0 x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
(x + 1)(x - 6) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0
x₁ = -1; x₂ = 6; x₃ = 2; x₄ = 3
г) (x - 4)(x + 2)(x + 8)(x + 14) = 1204
Понятия не имею как решать. прости