Среди 350 учащихся при опросе об их любимый музыкальный жанр 210 учеников предпочли развлекательной музыке, 50 - народной, 60 - театральной, 20 - камерной и 10 - симфонической. Какие центральные тенденции выборки можно определить для собранных данных? А моду
Б медиану
В среднее значение
Г одну определить невозможно
(Серед 350 учнів при опитуванні про їх улюблений музичний жанр 210 учнів надали перевагу розважальній музиці, 50 – народній, 60 – театральній, 20 – камерній і 10 – симфонічній. Які центральні тенденції вибірки можна визначити для зібраних даних?
А моду
Б медіану
В середнє значення
Г жодну визначити неможливо)
В знаменателе разложение разности квадратом, используем это:
Сокращаем:
2) Неопределённость (∞-∞) раскрываем, приводя к общему знаменателю:
Сокращаем:
3) Неопределённость 0/0 раскрываем по первому замечательному пределу, вернее по одному из следствий из него, а именно:
Знаменатель разложили на множители, затем по свойству предел произведения равен произведению пределов, разбили на 2 предела:
Первый предел равен минус единице, второй приводим к первому замечательному пределу домножением на 5 числителя и знаменателя.
4) Неопределённость 1 в степени ∞ раскрывается с второго замечательного предела. Но сначала путём преобразований приведём к виду, когда его можно будет применить.
В числителе добавили и вычли 1, затем сгруппировали и разделили.
Потом поменяли знак второго слагаемого
Сделаем замену t=1/(x-2), при этом t →0 и
Отделим целочисленную степень (6):
Разбили на произведение пределов, первый из которых равен 1, второй по второму замечательному пределу:
Сначала можно вычислить предел, а затем возвести его в степень:
х + у → сумма цифр числа
само число можно записать в виде: 10х + у
число в обратном порядке: 10у + х
Составляем систему по условию:
{x + y = 10
{10y + x + 1 = 2(10х + у)
{y = 10 - х
{10y + x + 1 = 20х + 2у
{y = 10 - х
{10y - 2у + x - 20х = -1
{y = 10 - х
{8y - 19х = -1
Из верхнего уравнения:
у = 10 - х
Подставляем в нижнее:
8(10-х) - 19х = -1
80 - 8х - 19х = -1
-27х = -1 - 80
-27х = -81
27х = 81
х = 81/27
х = 3 → десятки числа
у = 10 - х = 10 - 3 = 7 → единицы числа
ответ: число 37