Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.
Хватит.
Объяснение:
Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.
Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.
420 * 70 = 29400 см.
Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.
19500 / 3,25 = 6000 см
Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.
30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.
Число оканчивается на 5. Значит, в квадрат возводится число тоже оканчивающее на 5; и квадрат такого числа должен оканчиваться на 25.
Докажем. что это так и есть. Пусть у нас число оканчивается 5, т.е. имеет вид: 10а + 5, где а - любое натуральное число. Возведём его в квадрат:
(10а + 5)² = 100а² + 2*10а*5 +25 = 100а² + 100а + 25
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.