Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1. ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.
Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;
кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.
x*t + y*t = 80 (км)
жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)
x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4
Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.
Жауап: 64 және 96 км/сағ.
Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;
кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.
x*t + y*t = 80 (км)
жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/сағ)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/сағ)