logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vladognev2014
vladognev2014
18.07.2022 03:34 •  Алгебра

Срешением комплексного числа.

(1-i)^5-1 / (1+i)^5+1

Показать ответ
Ответ:
Saens321
Saens321
10.10.2020 10:19

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=

Воспользуемся формулой биноминального разложения двучлена

для 5-ой степени:  (a+b)⁵ = a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

1)

(1-i)^{2}=1^5+5*1^4*(-i)+10*1^3*(-i)^2+10*1^2*(-i)^3+5*1*(-i)^4+(-i)^5=

=1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5=

=1-5i+10*(-1)-10*(-1)i+5*(-1)^2-(-1)^2*i=

=1-5i-10+10i+5-i=

=-4+4i

2)

(1+i)^{2}=1^5+5*1^4*i+10*1^3*i^2+10*1^2*i^3+5*1*i^4+i^5=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i-10-10i+5+i=

=-4-4i

3)

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=\frac{(-4+4i)-1}{(-4-4i)+1}=\frac{-5+4i}{-3-4i}=

=\frac{-5+4i}{-3-4i}=\frac{-(5-4i)}{-(3+4i)}=\frac{5-4i}{3+4i}=

=\frac{(5-4i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{15-12i-20i+(4i)^2}{3^2-(4i)^2}=

=\frac{15-32i-16}{9+16}=\frac{-1-32i}{25}=-0,04-1,28i

ответ:  -0,04-1,28i

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ApuCTokpaT1
ApuCTokpaT1
30.08.2020 11:49
При якому значенні a система...
flygirl1999cool
flygirl1999cool
26.01.2020 02:05
Какое из уравнений не имеет корней? А) x^2=1. Б) x^2=-1. В) x^2=0. Г)- x^2=-9....
Dashacolod
Dashacolod
13.09.2021 17:04
Y = lg(x² + 5x + 7,25) + 2 на отрезке [-3;0], найти наименьшее значение функции...
cherepd2005
cherepd2005
10.11.2020 13:04
Тротуарная плитка продается в упаковке по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?...
aza53
aza53
07.05.2020 22:09
Решите если можно то 9​...
аааааа102
аааааа102
31.07.2020 17:07
Если урожайность пшеничного поля 35ц с гектара, то план недовыполняется на 20т. Если урожайность поля 42ц с гектара, то план перевыполняется на 50т Найдите площадь пшеничного...
raizat2004
raizat2004
03.11.2020 17:58
Диктант 17Применение различных разложения многочлена на множители :Разложите на множители многочлен:1)3a²-3b²2) 6x²-243)3x³-9x 4)b⁴-6255)-3x²+30x-756)63y³-84y²z+28yz²7)a³+a²-9a-98)a²+2ab+b²-c²...
pablo224488
pablo224488
22.03.2022 12:56
Найдите значение выражения ( 0,012/5+0,04104/5,4)*4560-42 целых 1/3...
Valeria000
Valeria000
01.12.2022 02:22
Выполни умножение: (6a7−5b2)⋅(6a7+5b2). Выбери правильный ответ: 36a14−60a7b2+25b4 36a14−25b4 6a14−5b4 36a14+60a7b2+25b4 36a9−25b2 36a14−60a7b2−25b4...
Нура191
Нура191
15.11.2021 18:15
Sin10x+cos10x=-√2sin8x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота