Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°

а) 2/3 и 0,66

    2/3     66/100              (приведем 2/3  к  числителю  66,  для этого

                                      умножим числитель и знаменатель на 33)

    66/99    66/100          (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та,

                                    у которой знаменатель меньше, поэтому   

     66/99  >   66/100         =>    2/3  > 0,66

б) 5/6+1/4  и    1,1   ( сначала сложим  5/6+1/4 ,  для этого приведем

                                к общему знаменателю  12: 5/6+1/4  =  10/12 + 3/12 = 13/12

                                1,1  = 1  1/10  = 11/10 )

    13/12     11/10  ( приведем к общему  знаменателю  60)

    65/60  <   66/60     =>    5/6+1/4  <    1,1

в) - √11   и   - 3,4

              3,4  =  34/10 = 17/5  =  √(289/25) = √11,56    =>

      √11   <    √11,56       =>    - √11   >   - √11,56      =>     - √11   >  - 3,4   

г)  √3  + √5  и  √2 + √6

     Для того чтобы сравнить эти числа, возведем в квадрат каждое число  и сравним квадраты чисел:

    ( √3  + √5)²  = √3²  + 2√3√5 + √5² = 3 + 2√15 + 5  =  8 + 2√15

    ( √2 + √6)²  = √2²  + 2√2√6 + √6² = 2 + 2√12 + 6  =  8 + 2√12

т.к.   √15  >  √12,   то  8 + 2√15   >   8 + 2√12       =>      √3  + √5  >  √2 + √6  

Главным лицом,именно лицом,а не главой дома или семьи,является бабушка Акулина Ивановна.Добрая,светлая,всегда готовая и заботиться о других,удивительная женщина,с очень нелёгкой судьбой.Всё держится на ней-дом,хозяйство,отношения,у бабушки не бывает дурного настроения,девиз её жизни "Как всё хорошо !"Огромное сердце,она готова дарить людям любовь и надежду,святой образ мудрой русской женщины,которая никогда не предаст ближнего,не покажет превосходства,не скажет неправды.Будучи замужем за деспотичным,жестоким и своенравным человеком,бабушка пытается сглаживать острые ситуации,принимая удары на себя.Дед,Василий Васильевич Каширин,является официальной главой дома и семьи,но он не контролировать многие ситуации в силу своей злобной жизненной недалёкости-из зависти бьёт свою жену,только лишь потому,что она лучше его самого,любит хвалить  себя,беспричинно жесток к внукам,ссорит сыновей,показывая различие в отношении к ним.Дедовское безразличие,бездушие,неблагодарность к людям пытается сгладить Акулина Ивановна домочадцев во время пожара,рискуя только собой,бабушка пытается скрыть бес деда ,его не к  осмысленным действиям,малодушие и панику.Он даже не может поблагодарить ненавидя её в душе за  смелость,хладнокровие и решительность,он всегда всем недоволен и сердит.Бабушка стоически живёт в этом домострое всю жизнь,не жалуясь,а даря улыбки и надежду на лучшую жизнь окружающим.

Не показывая своей руководящей роли в семье,скромно оставаясь в тени деда,бабушка являлась его мудрым ангелом-хранителем,показывая пример добросердечности и самоотдачи детям и внукам.