Объяснение:
Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.
Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.
Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.
1) Умножим 2 уравнение на 2.
{ 2x - 4y + 13 = 0
{ 2x - 6y - 14 = 0
Она имеет единственное решение.
2) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 6x + 2y + 6 = 0
{ 2x + 2y + 2 = 0
3) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 2x - y + 6 = 0
Она имеет бесконечное множество решений.
4) Разделим 2 уравнение на 2.
{ x + 2y + 3 = 0
{ x + y + 2 = 0
(2a-1)/2 - (3a-3)/5 - a > 0
Умножаем все на 10, знак неравенства остается прежним.
10a - 5 - 6a + 6 - 10a > 0
-6a + 1 > 0
6a < 1
a < 1/6
б) x - (2x+3)/2 <= (x-1)/4
x - (2x+3)/2 - (x-1)/4 <= 0
Умножаем все на 4. Знак неравенства остается прежним.
4x - 2(2x+3) - (x-1) <= 0
4x - 4x - 6 - x + 1 <= 0
-x - 5 <= 0
x >= -5
в) (5x-1)/5 + (x+1)/2 <= x
(5x-1)/5 + (x+1)/2 - x <= 0
Умножаем все на 10. Знак остается прежним.
2(5x-1) + 5(x+1) - 10x <= 0
10x - 2 + 5x + 5 - 10x <= 0
5x + 3 <= 0
5x <= -3
x <= -3/5
г) (y-1)/2 - (2y+3)/8 - y > 2
(y-1)/2 - (2y+3)/8 - y - 2 > 0
Умножаем на 8. Знак остается.
4(y-1) - (2y+3) - 8y - 16 > 0
4y - 4 - 2y - 3 - 8y - 16 > 0
-6y - 23 > 0
6y < -23
y < -23/6
Объяснение:
Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.
Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.
Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.
1) Умножим 2 уравнение на 2.
{ 2x - 4y + 13 = 0
{ 2x - 6y - 14 = 0
Она имеет единственное решение.
2) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 6x + 2y + 6 = 0
{ 2x + 2y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.
3) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 2x - y + 6 = 0
{ 2x - y + 6 = 0
Она имеет бесконечное множество решений.
4) Разделим 2 уравнение на 2.
{ x + 2y + 3 = 0
{ x + y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.