Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 3 и 9 арифметической прогрессии равна 6,а их произведения равны 135/16. найти первые 15 члены прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

Walmok

16.08.2020 22:50

$\left \{ {{ a_{3}+ a_{9} =6 } \atop { a_{3} * a_{9} = \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1} +2d+a_{1} +8d=6} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-5d+2d)(3-5d+8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-3d)(3+3d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {9-9d^2= \frac{135}{16} }} \\$
$\left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {1-d^2= \frac{15}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {16d^2=1 }} \right. \\ \\ d=\pm \frac{1}{4} \\ \\ 1)d= \frac{1}{4}=0.25 ; \\ a_{1} =3- \frac{5}{4} = \frac{7}{4} =1.75; \\ a_{15} =1.75+0.25*14=5.25; \\ S_{15} = \frac{1.75+5.25}{2} *15=3.5*15=52.5 \\ \\ 2)d=- \frac{1}{4}=-0.25 ; \\ a_{1} =3+ \frac{5}{4} = \frac{17}{4} =4.25; \\ a_{15} =4.25-0.25*14=0.75; \\ S_{15} = \frac{4.25+0.75}{2} *15=2.5*15=37.5 \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

егоСолнышко1

31.05.2023 21:00

Найдите значение выражения b^3-6b²+12b-8 при b = 12...

Temik763

17.05.2023 22:29

Решить уравнение разложением на множители sin²(π-x)+cos(π/2+x)=0...

аишамамедова

09.04.2023 10:10

Какая итоговая оценка выйдет если у меня За 1 четверть 3За 2 четверть 4За 3 четверть 3За 4 четверть (возможно) 4 Я знаю как считать итоговую оценку, но не могу точно понять...

светлана498

23.06.2022 14:02

Отметьте на координатной плоскости точки М(-436), N(6;1), K(-8;-2) u L(7;3). Проведите прямые MN и KL. Найдите координаты точки пересечения: A) прямых МN и KL Б) Прямой...

лёша2002z

25.08.2022 05:31

Сколько пятизначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр...

Серг4й

02.02.2020 17:29

Медиана равностороннего треугольника равна 24 см. Найдите радиус вписанной окружности в этот треугольник....

arslanmax

02.02.2020 17:29

Сыну 4года отцу26лет через сколько лет отец булет втрое старше сына...

grrrrrrrrrr

06.06.2020 10:17

GornODHU LENEHLE1 (11m- 8): (-2)2) (5x * 4 - 9 kg - 45 ): (52)13) (40 b 2 + zab): (ab)4) (1, a cd 30,70d) : (cd)5) (4 24+ 12y-16): (-4)5) (3x ²y – 4ky 2 ) & (odyE...

polikzaisheva12

12.01.2023 21:14

Сколько будет 99 в квадрате...

myagkixmatveeva

24.04.2020 12:05

3. а)Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку A(-4;2).b)По графику запишите формулу прямой пропорциональности. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку