logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ga1axI
Ga1axI
09.11.2022 21:02 •  Алгебра

Сумма бесконечной прогрессии со знаменателем |q|< 1 равна 16,а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6.найти 4 член и знаменатель прогрессии.детальное решение.заранее

Показать ответ
Ответ:
Мαлинкα
Мαлинкα
06.10.2020 14:46
Первая прогрессия и сумма

A, Aq, Aq^2....\\&#10;16 = A/(1-q)\\\\&#10;

Вторая прогрессия и сумма

A^2, A^2q^2, A^2q^4...\\\\&#10;153.6 = A^2/(1-q^2)

Решаем систему

\displaystyle&#10;\left\{\begin{aligned}&A/(1-q)=16\\&#10;&A^2/(1-q^2) =153.6\end{aligned}\right.\\\\\\&#10;\frac{A^2}{1-q^2}\div\frac{A}{1-q} = 9.6\\&#10;\frac{A}{1+q} = 9.6\\\\\\&#10;A = 16(1-q) = 9.6(1+q)\\&#10;q = (16-9.6)/(16+9.6) = 1/4\\&#10;A = 16(1-1/4) = 12

Первый член прогрессии 12, знаменатель 1/4. Четверный член будет 12/4³ = 3/16
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
xammatovrunar
xammatovrunar
28.02.2023 19:13
Умножьте дроби на числа 1) 3 13 • 4 = ? и 2) 5 18 • 3 = ? !...
Snikalka
Snikalka
08.12.2020 16:34
Внесите множитель под знак корня 5y√y...
godofwar171
godofwar171
15.04.2022 17:51
Углы треугольника относятся как 2: 3: 4 найдите их градусные меры...
sasha1977al
sasha1977al
15.04.2022 17:51
Квадратный корень из 12(целых) 1/4. как решать...
Tinusya
Tinusya
30.06.2022 02:54
ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО АЛГЕБРА 8 КЛАСС...
kotnapnewme123p04tz4
kotnapnewme123p04tz4
22.05.2020 06:04
Решите квадратные уравнения. 1) Х2-196=0 2) 8Х2+2=0 3) х2+х-42=0 4) -5х2+23х+10=0 5) 25х2-30х+9=0 **6) Приведите уравнение (х-1)2+ (х-8)2= х 2 к виду ах2+вх+с=0 и решите его....
irinavardanyan
irinavardanyan
16.09.2022 20:02
Укажите угол в (в градусах) принадлежащий промежутку [360°; 720°] для которого cos B=0...
WhiteBurn
WhiteBurn
04.11.2021 12:16
вычислите y в точке x0: y= 5x-3/3x-3, x0=5​...
adilimanaliev03
adilimanaliev03
20.06.2021 10:14
Дана функция f:g:[0;∞)→R,f(x)=√x g(x)=x Найти числовое значение фигуры ограниченной графиками функций f и g...
kaskader2475
kaskader2475
28.05.2022 01:41
Яке з навединих чисел є ірраціональним...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота