logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alidniva111
alidniva111
22.02.2023 08:47 •  Алгебра

Сумма квадратов членов бесконечной прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.

Показать ответ
Ответ:
Akosh11
Akosh11
23.05.2020 16:53

Из условия имеем систему:    (ОДЗ: |q|<1)

\frac{3b_{1}}{1-q}\ =\ \frac{b_{1}^2}{1-q^2},

\frac{18b_{1}^2}{5(1-q^2)}\ =\ \frac{b_{1}^4}{1-q^4}.

Или:

\frac{b_{1}}{1+q}\ =\ 3,

\frac{b_{1}^2}{1+q^2}\ =\ \frac{18}{5}.

Возведем первое в квадрат и поделим на второе:

\frac{1+q^2}{(1+q)^2}\ =\ \frac{5}{2},\ \ \ \ 5+10q+5q^2=2+2q^2,\ \ \ \ 3q^2+10q+3=0,\ \ D=64

q_{1}=-\frac{1}{3},\ \ \ \ q_{2}=-3 (не входит в ОДЗ).

Находим первый член прогрессии:

b_{1}=3(1+q)=2.

Тогда второй член прогрессии:

b_{2}=b_{1}q=-\frac{2}{3}.

ответ: -2/3.

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
бессараб1
бессараб1
25.10.2021 05:17
G(x) =1/3x-1 выразить x через g​...
Lizazazazazaza
Lizazazazazaza
08.07.2020 19:15
Задачу нужно написать через пусть и в решении надо написать как в уравнении! ​...
emmka1
emmka1
09.02.2021 11:18
Дана функция y=(x−199)2−73. Для построения графика данной функции необходимо перейти к вс системе координат. Запиши координаты новой начальной точки...
dashalimonka2
dashalimonka2
31.05.2023 06:39
Даны точки A, B, векторы a→ = AB→, b→ и c→. A(0;6;0), B(5;3;-4), в→(8;5;3), с→(7;8;7)Найти:а) длину вектора a→ и середину отрезка AB;б) проекцию вектора a→ на вектор...
myrjyffiyfukfkufkyf
myrjyffiyfukfkufkyf
13.02.2021 15:50
Знайти найбільше значення тричлена 4-2X-X^2...
xDVadiKSlivE
xDVadiKSlivE
10.11.2020 01:08
1. Укажите растущую показательной функции 2. Известно, что 3^m 3^n. Сравните m и n. 3. Вычислите log₃9. 4. Определите количество точек пересечения графиков функции...
Tsm2017
Tsm2017
04.01.2022 01:33
112 5\8 сколько получится в десятичной дроби?...
saraarakelyan1
saraarakelyan1
04.01.2022 01:33
Точка пересечения каких основных линий треугольника может находиться за его пределами? 1-медиан 2-биссектрис 3-высот 4-боковых сторон 5-перпендикуляров к сторонам...
kostan555ua
kostan555ua
11.11.2021 16:07
С(как можно подробнее, . чтобы понять и самой остальное решить.) 1. 2. 3. выразите через логарифмы по основанию 2 и : а) б) в) г) заранее . с меня и лучшее решение...
MrKreeD1
MrKreeD1
06.11.2021 09:22
Задания 2 уровень 1)xy+2y – 2х - 4 3 уровень 1) x+xy-xy-у 1 уровень 1) ax + ay – х-у 2) ав — 8а — Вx + 8x 3) 7а – 7в + an — bn 4) ху+ 2y + 2х + 4 5) y=a-y?ь +x=a-x?b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота