Сумма трех чисел,образующих возвратную прогрессию - вопрос №391819760 от pomogite228plez 07.10.2022 23:53

Question

Алгебра: Сумма трех чисел,образующих возвратную прогрессию ,равна 39. если первое число умножить на -3,то получится прогрессия.тогда чему равно произведение первоначальных чисел

pomogite228plez · Answer

Что то в условий не правильно, пусть ваши числа равны
$b_{1}+b_{2}+b_{3}=39\\
$
по свойству
$b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^2=39\\
\frac{b_{1}q}{-3b_{1}}=\frac{b_{1}q^2}{b_{1}q}$

отудого сразу видно что не правильно так как
$b_{1}^2q^2=-3b_{1}^2q^2$ невозможна

Может такое условие тогда ответ есть Сумма трех чисел,образующих возвратную геометрическую прогрессию ,равна 39. Если первое число умножить на -3,то получится арифметическая прогрессия.Тогда чему равно произведение первоначальных чисел

$b_{1}(1+q+q^2)=39\\
b_{1}q-(-3b_{1})=b_{1}q^2-b_{1}q\\
\\
b_{1}(1+q+q^2)=39\\
b_{1}(q+3)=b_{1}(q^2-q)\\
\\
q+3=q^2-q\\
q^2-2q-3=0\\
q=3\\
q=-1\\
b_{1}=3\\
b_{2}=9\\
b_{3}=27\\
P=27*9*3=729
$