Суммативное оценивание за раздел: Неравенства» Вариант - 1,
1. ( ] Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой
ответ. Прорешать каждое неравенство и найти правильный ответ.
а) х2 + 2х + 120
b) 4х2 - x+9 0
с) -х + 4х - 72 0
d) х2 - 950
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числова прямая
3. Решением неравенства является одна точка
4. Решением неравенства яяляется закрытый промежуток
5. Решением неравенства является открытый промежуток
6. Решением неравенства является объединение
двух промежутков.
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов