Существует ли целое число при делении, которое при деление на 6 даёт остаток 4, а при делении на 9 - остаток 5?

Показать ответ

Ответ:

henrycarbone

10.07.2020 12:10

Пусть

, тогда получим
$x^6+t^3+3x^2+3t=0\\ (x^2+t)(x^4-tx^2+t^2)+3(x^2+t)=0\\ (x^2+t)(x^4-tx^2+t^2+3)=0$
Последнее уравнение обращается в 0 тогда, когда хотя бы один из множителей обращается в 0.
x^2+t=0

или же, вернувшись к обратной замене, x^2-8x+5a=0

Квадратное уравнение действительных корней не имеет, если дискриминант меньше нуля
$64-20a\ \textless \ 0$

откуда
$a\ \textgreater \ 3.2$

x^4-tx^2+t^2+3=0

Путем выделения полного квадрата
~~~~~~ (x^2-0.5t)^2+0.75t^2+3=0

имеем, что левая часть уравнения принимает только положительные значения.

При а = 3,2 уравнение имеет один единственный корень, поэтому в знак неравенства равно не включаем!

ОТВЕТ: $a \in (3.2;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Эва637

15.10.2021 00:14

ПРО ГИРИ

Пусть n - количество всех гирь; m - вес самой тяжёлой гири; M - вес (n-1) гирь, т.е. вес всех остальных гирь без самой тяжёлой.

Самая тяжёлая гиря в 9 раз тяжелее среднего веса всех гирь:
$m = 9* \frac{M+m}{n} \\ \\ m*n = 9M + 9m \\ \\ m*n - 9m = 9M \\ \\ m(n-9) = 9M$

Из полученного соотношения видно, что n д.б. больше 9 (n > 9). В правой части масса всех гирь без самой тяжёлой, умноженная на 9, всегда положительна и больше нуля. Если же в левую часть подставить n ≤ 9, то получим отрицательную или нулевую сумму.
Отсюда понятно, из предложенных вариантов возможен только один а) 11, т.е. n = 11. И невозможны остальные три варианта.

ПРО ПРЯМЫЕ
Строим прямую y = 2x + 3. Сначала строим y = 2x, она проходит через начало координат и возрастает слева направо. Сместим прямую вверх на 3, получим прямую y = 2x + 3. Она отсекает ось абсцисс в точке х = -1,5, а ось ординат в точке у = 3.
Прямая y = -x + b имеет обратный наклон - слева направо она уменьшается. Прямая y = -x тоже проходит через начало координат. Поэтому, чтобы она пересевалась с прямой y = 2x + 3 в первой четверти, нужно график y = -x смещать вверх. Поэтому из всех предложенных вариантов пересечение ТОЛЬКО в первой четверти будет в случае в) 2 < b < 3. Во всех остальных случаях прямые могут пересекать и в других четвертях.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра