logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sofizlatich
sofizlatich
04.09.2021 11:50 •  Алгебра

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

Показать ответ
Ответ:
luska059
luska059
26.06.2020 20:33
S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\\

 Попробуем так ,  
 a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \\ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4
 2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))      
 3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \\ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2) 
  Обратная замена 
 4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \\ 
 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\
 a \neq b , c \neq b , c \neq a \\
 a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac 
 То есть таких чисел не существуют
 
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LastGirlOnEarth
LastGirlOnEarth
18.03.2022 13:18
Решить систему уравнений y=x^2 - 8x + 16 2x - 3y = 0 цифры после икс и игрек - степени,а не просто числа...
Iiwang6666
Iiwang6666
26.02.2020 13:49
Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 8,(41)....
Exzampkle
Exzampkle
06.06.2021 11:11
Чему равно значение выражения х⁴ + 1/x⁴, если известно, что х – 1/x = 3? ​...
Broxxi
Broxxi
12.05.2020 21:24
Cоставить уравнение касательной к графику функции y=0.5x^2 -0.5+1 в точке с абсциссою x0=10...
NarGog
NarGog
01.07.2020 17:31
ВАРІАНТ 1 1. Укажіть запис, що задає функцію.А, 4 + 3x = 3х - 7B. 12 : 2 - 6 = 0В. y =27г. 7ь - 252. Укажіть функцію, що є лінійною.1Б. у = 2х + 3 B. у = х2 + 32х + 3А. y =г....
Gromova3232
Gromova3232
15.02.2020 07:15
1. В походе участвуют 10 мальчиков и 12 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два...
wwwnikitafakh
wwwnikitafakh
11.03.2020 22:07
РЕШИТЕ Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1 = −3,4 и d = 2. Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии. S9 = ....
gamer0072
gamer0072
23.02.2022 04:37
Решить систему уравнений методом сложения {-6x-5y= -14{-7x+5y= -38​...
Kunizhevajenya
Kunizhevajenya
31.07.2022 03:59
Имеется 40 плиток 60 на 60 см. Нужно найти площадь 40 плиток...
SHKKOLNIK228
SHKKOLNIK228
02.05.2020 21:29
решить y=(4x+1)2x+(x+1) это графики зависимости заданных равенствами с модулями...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота