По краю одной стороны расположено 30 квадратиков. По краю всех 4 сторон 30*4-4 = 4*29 = 116 квадратиков. Возьмем слой на 1 квадратик вглубь. Вдоль одной стороны 28 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*27 = 108. Возьмем слой на 2 квадратика вглубь. Вдоль одной стороны 26 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*25 = 100. Возьмем слой на 3 квадратика вглубь. Вдоль одной стороны 24 квадратика, вдоль всех 4 сторон 4*23 = 92. Это все квадратики, у которых расстояние до стороны меньше 3 см. Их всего 116 + 108 + 100 + 92 = 416 квадратиков. Остальных 900 - 416 = 484 квадратика. Вероятность равна 484/900 = 121/225
5 месяцев
Объяснение:
В начале года у Вани и Дани была одинаковая сумма x руб.
Даня в нечётные месяцы прибавлял 50%, а в чётные тратил 20%.
И накопил нужную сумму за 10 месяцев.
В 1 месяц стало 1,5x руб.
Во 2 месяц стало 0,8*1,5x = 1,2x руб
В 3 месяц стало 1,5*0,8*1,5x = 0,8*1,5^2*x руб.
В 4 месяц стало 0,8*0,8*1,5^2*x = 0,8^2*1,5^2*x = (0,8*1,5)^2*x = 1,2^2*x
... И т.д.
В 10 месяц стало (0,8*1,5)^5*x = 1,2^5*x руб.
А Ваня прибавлял каждый месяц 20%.
В 1 месяц стало 1,2x руб.
Во 2 месяц стало 1,2^2*x руб.
... И т.д.
И в конце концов он тоже набрал сумму 1,2^5*x руб.
Очевидно, это произошло через 5 месяцев.
По краю всех 4 сторон 30*4-4 = 4*29 = 116 квадратиков.
Возьмем слой на 1 квадратик вглубь.
Вдоль одной стороны 28 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*27 = 108.
Возьмем слой на 2 квадратика вглубь.
Вдоль одной стороны 26 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*25 = 100.
Возьмем слой на 3 квадратика вглубь.
Вдоль одной стороны 24 квадратика, вдоль всех 4 сторон 4*23 = 92.
Это все квадратики, у которых расстояние до стороны меньше 3 см.
Их всего 116 + 108 + 100 + 92 = 416 квадратиков.
Остальных 900 - 416 = 484 квадратика.
Вероятность равна 484/900 = 121/225