ответ:
1)
пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.
пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
проверка:
120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
2
1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).
2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.
3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.
4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.
5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:
300 : х - 300 : (х + 10) = 1.
6) решаем уравнение:
300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);
300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;
х^2 + 10х - 3000 = 0.
по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50
7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .
8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.
9) узнаем скорость первого:
50 + 10 = 60 км/ч.
ответ: 60 и 50 км/ч.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник
правильный треугольник - все стороны равны b=3 см ; все углы равны =60 град
А1 ,D1,С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <---- можно расположить на любых ребрах - решение одинаковое
соединим точки А1 ,D1,С1
образовался новый треугольник A1D1C1
A1D1 -средняя линия треугольника ADC ; A1D1=DC/2=3/2=1.5
D1C1 -средняя линия треугольника ADB ; D1C1=DB/2=3/2=1.5
A1C1 -средняя линия треугольника ABC ; A1C1=BC/2=3/2=1.5
A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5
периметр треугольника A1D1C1 P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5
полупериметр p=P/2 =4.5/2=2.25
найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле Герона
S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)
варианты ответов **на выбор
=√0.949219 см2
=0.974 см2
=0.97 см2
=0,5625√3 см2
ОТВЕТ 0,5625√3 см2 <---- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ))
ответ:
1)
пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного поезда составляет х-20 км/ч.
пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=s: v= часов. товарный поезд пройдет это же расстояние за
часов, что на 1 час больше.
составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
- =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
d=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = = 60
x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
проверка:
120: 60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120: 40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час
2
1) пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).
2) тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.
3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.
4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.
5) по условию первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:
300 : х - 300 : (х + 10) = 1.
6) решаем уравнение:
300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);
300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;
х^2 + 10х - 3000 = 0.
по теореме виета находим, что х1 = -60, х2 = 50
7) так как -60 < 0, то х1 не является решением .
8) значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.
9) узнаем скорость первого:
50 + 10 = 60 км/ч.
ответ: 60 и 50 км/ч.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник
правильный треугольник - все стороны равны b=3 см ; все углы равны =60 град
А1 ,D1,С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <---- можно расположить на любых ребрах - решение одинаковое
соединим точки А1 ,D1,С1
образовался новый треугольник A1D1C1
A1D1 -средняя линия треугольника ADC ; A1D1=DC/2=3/2=1.5
D1C1 -средняя линия треугольника ADB ; D1C1=DB/2=3/2=1.5
A1C1 -средняя линия треугольника ABC ; A1C1=BC/2=3/2=1.5
A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5
периметр треугольника A1D1C1 P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5
полупериметр p=P/2 =4.5/2=2.25
найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле Герона
S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)
варианты ответов **на выбор
=√0.949219 см2
=0.974 см2
=0.97 см2
=0,5625√3 см2
ОТВЕТ 0,5625√3 см2 <---- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ))