Тематична контрольна робота з теми: «Квадратні корені. Дійсні числа»
1 варіант
У завданнях 1-б виберіть правильну відповідь.
г) 36.
І-ІІ рівень
1.( ) Знайдіть число, квадратний корінь якого дорівнює 6.
а) -36 i 36: 6) 49;
в) -49 і 49;
2.( ) Розв'яжіть рівняння х? = 1.
а) -1; б) 1; в) -1 і 1; г) рівняння розв'язків не має.
3.( ) Обчислити: 0,25 - 4
а) 1; б) V18;
в) 10;
г) 1,8.
4.( ) Винесіть множник з-під знака кореня: N75 аз.
а) бауза; б) -2а уба: в)2а?V5а; г) -бауза.
5.( ) Розкладіть на множники: x
а) (x-V7)?: б) (3-Vx)(3+(x); в) (x-v7)(x+y7); г) (3-х)?
6.( ) Порівняйте 3у3 і 43
а) 33 > V43; б) 33 < V43; в) 22 > 25; г) 22 <25.
7.
ІІ рівень
7. (1, ) Спростити вираз:
а) 103 - 48 - у75; б) (2 - V18) 2.
8. (1, ) Скоротити дріб:
х2 – 2
а)
V30+ 5
6+ V6
X + 2
6)
7
2
а) 2 5
.
ІV рівень
9. ( ) Позбутись від ірраціональності в знаменнику дробу:
б)
√5 + 3
10. ( ) Розв'язати графічно рівняння уx = 2 – х.
11. ( ) Доведіть, що рівняння х? = (16+ 2/5 – 6 – 2/5 )?
має цілі корені та знайдіть їх.
(420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+10)),
(420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+10)),
210/v = 0,5 + (210/(v+10)),
(210/v) - (210/(v+10)) = 0,5,
(210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5,
210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2,
210*10 = (1/2)*v*(v+10),
4200 = v*(v+10),
4200 = v^2 + 10v,
v^2 + 10v - 4200 = 0,
D/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2,
v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной,
v2 = (-5+65)/1 = 60.
ответ. 60 км/ч.
ділення, піднесення до степеня і добування кореня та за до дужок.
Алгебраїчний вираз, який не містить дії ділення на змінні і добування кореня зі змінних, називається цілим. Будь-який цілий алгебраїчний вираз можна записати у вигляді многочлена. Дробовий алгебраїчний вираз — це вираз, який на відміну від цілого містить ділення на вирази зі змінними. Цілі і дробові вирази називаються раціональними виразами.
Цілий раціональний вираз завжди має числове значення при будь-якому значенні змінної
Дробовий раціональний вираз не має числового значення, якщо вираз у знаменнику дробу при певних значеннях змінної перетворюється на нуль або з самого початку дорівнює нулю.
Значення змінної, при яких вираз має числове значення, називаються допустимими значеннями змінної.
Объяснение: