Теория вероятности с пятым заданием, а то я где-то запутался
Используя условие задачи 4, найти:
a)математические ожидания M(X) и M(Y);
b)дисперсии D(X) и D(Y).
А четвёртое прикрепил, чтобы ориентироваться
4.Совместное распределение СВ X и Y задано плотностью распределения вероятностей
f(x,y)=C/((1/3+x^2)*(3+y^2))
Найти:
a)коэффициент С;
b)плотности распределения отдельных компонент X и Y;
c)вероятность события A = { X < 1, Y d)совместную функцию распределения F(x, y).
для определения среднего дохода налогоплательщиков города налоговой инспекцией была проведена проверка 250 жителей этого города, отобранных случайным образом. оценить вероятность того, что средний годовой доход жителей города отклонится от среднего арифметического годовых доходов выбранных 250 жителей не более чем на 1000 руб., если известно, что среднее квадратичное отклонение годового дохода не превышает 2500 руб.
решение. согласно неравенству чебышева, которым можно пользоваться, поскольку все , получаем
.
теорема бернулли. если в каждом из п независимых опытов вероятность р появления события а постоянна, то при достаточно большом числе испытаний вероятность того, что модуль отклонения относительной частоты появлений а в п опытах от р будет сколь угодно малым, как угодно близка к 1:
.
замечание. из теоремы бернулли не следует, что . речь идет лишь о вероятности того, что разность относительной частоты и вероятности по модулю может стать сколь угодно малой. разница заключается в следующем: при обычной сходимости, рассматриваемой в анализе, для всех п, начиная с некоторого значения, неравенство выполняется всегда; в нашем случае могут найтись такие значения п, при которых это неравенство неверно. этот вид сходимости называют сходимостью по вероятности.
1.
настоящий, пышный.
настоящая, пышная.
настоящее, пышное.
настоящие, пышные.
2.
памятный подарок; памятливый человек.
стекольный завод; стеклянный стакан.
3.
(о) зелёном горшочке, зелёного горшочка, зелёный горшочек, зелёным горшочком;
(о) тёплом солнце, тёплого солнца, тёплое солнце, тёплым солнцем;
(о) горной бурлящей реке, горной бурлящей реки, горную бурлящую реку, горной бурлящей рекой.
4.
большой зонт: м.р., ед.ч, и.п.
за большим окном: с.р., ед.ч., т.п.
большим автомобилем: м.р., ед.ч, т.п.
из большого облака: с.р., ед.ч., р.п.
5.
на свежем воздухе: м.р., ед.ч., п.п.
пахнет свежим хлебом: м.р., ед.ч., т.п.
на мрачной сосне: ж.р., ед.ч., п.п.
за воздушными шарами: мн.ч., т.п. (мн.ч. - род не определяется).
о летних каникулах: мн.ч., п.п.
нашим козам: мн.ч., д.п.
мелкую рыбёшку: ж.р., ед.ч., в.п.
к соседским мальчишкам: мн.ч., д.п.
подробнее - на -