Тест 9 решить прям в точь-в-точь
Разложение многочленов на множители
Вариант 2
ЧАСТЬ А
А1. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
1) 2) 3) 4)
А2. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
1) 2) 3) 4)
А3. Выполните умножение
1) 2) 3) 4)
А4. Разложите многочлен на множители.
1) 2) 3) 4)
А5. Разложите многочлен на множители.
1) 2)
3) 4)
А6. Разложите многочлен на множители:.
1) 2) 3) 4)
А7. Разложите многочлен на множители:
1) 2)
3) 4)
А8. Разложите многочлен на множители:
1) 2) 3) 4)
А9. Выполните умножение .
1) 2) 3) 4)
А10. Найдите значение выражения .
1) 2) 3) 4)
ЧАСТЬ B
В1. Длина прямоугольника на 8 см больше стороны квадрата, а ширина – на 8 см меньше. У какой из фигур площадь больше и на сколько надо до 07.05.2020 зделать
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68