Тест по теме: «Функция у=х 2 и у=ах 2 и их графики»(задания 1-8), и самостятельная
работа (задания 9-12)
1.Что является областью определения функции у=х 2 ?
а)х-любое число б) у-любое число в)Все неотрицательные числа
2. Что является областью значений функции у=х 2 ?
а)х-любое число б) у-любое число в)Все неотрицательные числа
3.При каком значении аргумента значении функции у=х 2 равно нулю ?
а)х=0 б)у=0 в)х=2
4.Какая фигура является графиком функции у=х 2 ?
а)гипербола б)парабола в)прямая
5.какая прямая является осью симметрии параболы ?
а)абсцисс б)ординат в)х=1
6. Какая из точек принадлежит графику функции: у=х 2
а) А(-4; -16), б) В(-4;16) в)С(-16,4)
7.Чему равно значение функции у=0,5х 2 , если значение
аргумента равно 6
а)18 б)36 в)72
8. Чему равно значение аргумента у=0,5х 2 , если значение
функции равно 8
а)4 б)-4 в)4 и -4
9. На одной координатной плоскости постройте графики функций: и .
10.Найдите коэффициент а, если известно, что парабола проходит через точку
А(-2;2).
11.Найдите коэффициент а, если известно, что парабола проходит
через точку В(2;-2)
отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у
отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.
Отмечаем данную точку А(-3; 3)
Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) .
Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем на продолжении перпендикуляра расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)