Термин «ортогональная проекция» ето– как название отображения и как название образа при этом отображении.
отображение, сопоставляющее точке P точку P', также называется ортогональной проекцией. В этом случае говорят также об ортогональном проектировании.
ортогональное проектирование плоскости на лежащую в ней прямую или пространства на плоскость – это частный случай параллельного проектирования, в котором направление проекции перпендикулярно прямой (или плоскости), на которую проектируют. аналогично, ортогональную проекцию пространства на прямую можно рассматривать как параллельную проекцию на прямую вдоль плоскости, перпендикулярной прямой. Поэтому ортогональная проекция сохраняет все свойства параллельной проекции.
Термин «ортогональная проекция» ето– как название отображения и как название образа при этом отображении.
отображение, сопоставляющее точке P точку P', также называется ортогональной проекцией. В этом случае говорят также об ортогональном проектировании.
ортогональное проектирование плоскости на лежащую в ней прямую или пространства на плоскость – это частный случай параллельного проектирования, в котором направление проекции перпендикулярно прямой (или плоскости), на которую проектируют. аналогично, ортогональную проекцию пространства на прямую можно рассматривать как параллельную проекцию на прямую вдоль плоскости, перпендикулярной прямой. Поэтому ортогональная проекция сохраняет все свойства параллельной проекции.
Объяснение:
ДАНО:Y(x) = x^3 -12*x² +36*x +()
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x-0)*(x-6)*(x-6)
Нули функции: Х₁ =0, Х₂ =6, Х₃ =6
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;0]. Положительная -Y(x)>0 X∈[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -24*x + 36 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=2 Х5=6
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=2) =32. Минимум Ymin(X5=6) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;2;]U[6;+∞) , убывает - Х∈[2;6]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -24 = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=4
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=4]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=4; +∞).
11. График в приложении.
Дополнительно: шаблон для описания графика.