Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg(pi/4- arcsin(5/13))

Показать ответ

Ответ:

Аня20171502

27.08.2020 22:27

$tg(\frac{\pi}{4}-arcsin\frac{5}{13})=\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg(arcsin\frac{5}{13})}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg(arcsin\frac{5}{13})}=\frac{1-tg(arcsin\frac{5}{13})}{1+tg(arcsin\frac{5}{13})}\\\\\\tg(arcsin\frac{5}{13})=tg\alpha \; \; ,\; \; \alpha =arcsin\frac{5}{13}\; \; \Rightarrow \; \; sin\alpha =\frac{5}{13}\\\\1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2\alpha }\; \; ,\; \; 1+\frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{sin^2\alpha }\; \; ,\; \; \frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{sin^2\alpha }-1\; \; ,$

$\frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{25/169}-1=\frac{169}{25}-1=\frac{144}{25}\\\\tg^2\alpha =\frac{25}{144}\; \; \Rightarrow \; \; tg\alpha =\pm \frac{5}{12}\\\\\alpha =\arcsin\frac{5}{13}\in 1\; chetverti\; \; \Rightarrow \; \; tg\alpha =tg(arcsin\frac{5}{13})=+\frac{5}{12}\\\\tg(\frac{\pi}{4}-arcsin\frac{5}{13})=\frac{1-\frac{5}{12}}{1+\frac{5}{12}}=\frac{12-5}{12+5}=\frac{7}{17}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DyxaK

28.02.2021 08:03

Для каждого значения a решите уравнение: [tex](a^{2} - 9a) x = a^{2} - 18a + 81[/tex]...

Aleksandra2320323

03.04.2021 18:02

45х14у9/-27х12 (-у3)3 14, 9, 12, 3 и 3 это степени...

Motiby19

07.05.2022 18:50

Разобрать по составу мышонок,башмачок,песочек,бельчонок,снежок,еж..нок,светлячок,гребешок...

YaKuss

07.05.2022 18:50

Графически реши систему уравнений {y=x√y=x...

goida82

01.01.2023 13:13

Сравните числа х и у, если х-у=х²-6х+10...

Anastasiya3434

01.08.2021 07:28

8-√(25+x^2-10x)=√(9+x^2+6x) розвязати рівняння...

lovevika3

12.05.2022 08:35

Найти производное y= 2/5 * x^5 - 1/3 * x^3 + корень из 7...

ДОМАШКАФИЗИКА

04.01.2020 06:35

на продолжении сторон правильного треугольника ABC отложены равные отрезки aa1 bb1 и cc1 рисунок 10 14 Докажите что треугольник A1 B1 C1 правильный ...

aidana013

02.06.2022 03:01

ЭТО ЧЕНЬ Придумайте несколько различных выражений с переменной a после преобразования которых Получится выражение a в 18 степени ...

alisaali200425

11.01.2022 03:09

Раскрой скобки и упрости выражение. (4,3x+10y)−(7x+7,1y) =/ типо пустые клетки/x +/типо пустые клетки/y. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку