1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
Повысили на 20% - стало 120%
Снизили на 10% от 120%, т.е. на 12%
Стало: 120 - 12 = 108%
Второй шкаф: Первоначальная цена - 100%
Снизили на 10% - стало 100 - 10 = 90%
Повысили на 20% от 90%, т. е. на 90*0,2=18%
Стало: 90 + 18 = 108%
Цены шкафов после изменения остались одинаковые.
2) 0,125³ * 32² = (1/2³)³ * (2⁵)² = 1/2⁹ * 2¹⁰ = 2¹⁰⁻⁹ = 2
0,5⁻² = (1/2)⁻² = 2² = 4