В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
revazhora
revazhora
24.03.2022 02:38 •  Алгебра

только всё как надо, все отдал.​

Показать ответ
Ответ:
rpppppppyuv
rpppppppyuv
08.11.2021 21:05

1-е неравенство:

log_{2-x}(x+2)*log_{x+3}(3-x)\leq 0;

Чтобы не мучаться с совокупностью двух систем, применим метод рационализации. Советую о нем почитать, так как он сильно упрощает жизнь. Конкретно здесь выражение вида log_ab*log_cd по знаку эквивалентно выражению (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)

(2-x-1)(x+2-1)(x+3-1)(3-x-1)\leq 0;\\ (-x+1)(x+1)(x+2)(-x+2)\leq 0;\\ (x+2)(x+1)(x-1)(x-2)\leq 0.

Знак не поменял, так как дважды менял знак в скобках

Теперь используем метод интервалов. Я специально перед каждым x оставил коэффициент 1, здесь при каждой скобке степень равна 1, это значит, что знак при переходе через нуль функции будет меняться, а в самом крайнем правом промежутке будет "+" f(x)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2); x=-2;x=-1;x=1;x=2 - нули функции.

В итоге получим x∈[-2;-1]∪[1;2]

Но мы не учли область определения неравенства

Это система из нескольких неравенств:

2-x>0 => x<2

2-x≠1 => x≠1

x+2>0 => x>-2

x+3>0 => x>-3

x+3≠1 => x≠-2

3-x>0 => x<3

Из всего этого добра как раз и получаем, что x∈(-2;-1]∪(1;+∞)

Теперь решаем следующее неравенство:

log_3((x+2)(x+4))+log_{\frac{1}{3} }(x+2)

=> функция логарифма с основанием большим 1 монотонно возрастает, тогда имеет место переход к неравенству x+4

Теперь осталось учесть область определения неравенства:

\left \{ {{(x+2)(x+4)0} \atop {(x+2)0}} \right., отсюда, кстати, сразу следует, что в первом неравенстве обе скобки должны быть больше нуля, то есть \left \{ {{x+20} \atop {x+40}} \right.; \left \{ {{x-2} \atop {x-4}} \right. =x-2

Учитывая область определения, как раз и получаем, что x∈(-2;3)

0,0(0 оценок)
Ответ:
badyul
badyul
22.01.2023 11:33
Вирішимо задачу за до систем рівнянь:
Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год
1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин
t (час) = S (відстань) / v (швидкість)
54/(х + у) + 48/х = 6
2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки.
64 / х-36 / (х + у) = 2
3) Складемо і вирішимо систему рівнянь:
{54 / (х + у) + 48 / х = 6
{64 / х-36 / (х + у) = 2
Використовуємо метод складання:
{54 / (х + у) + 48 / х = 6
{64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)

{54 / (х + у) + 48 / х = 6
+ {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) =
54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3
144 / х = 9
х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна
Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:

54 / (х + у) + 48 / х = 6
54 / (16 + у) + 48/16 = 6
54 / (16 + у) = 6-3 = 3
16 + у = 54/3
у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки.
Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота