Тренер посоветовал андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. за сколько занятий, начи- ная с первого, андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?
Применим формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии.
Дано: a1=22
d=4
S(n)=288
Найти: n=?
S(n)=(2a₁+d(n-1))/2*n
288=(2*22+4(n-1))/2*n
(44+4n-4)/2*n=288
(40+4n)/2*n=288
40n+4n²=576 ОДЗ: n>0 (количество может измеряться только
n²+10n-144=0 в положительных значениях)
D=100+576=676 √676=26
n₁=(-10+26)/2=8
n₂=(-10-26)/2=-18 - лишний корень, не входит в ОДЗ
ответ: 8 дней.
Проверка: S₈=(2*22+4*7)/2*8=72/2*8=36*8=288