Тренировочный вариант № 03. ФИПИ. Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Окон в парном
отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Печь Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость
(руб.)
Варвара дровяная 9 – 14,5 52 16 000
Вулкан дровяная 7 – 16 75 22 500
Легенда электрическая 10 – 19 23 20 000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что
обойдётся в 5500 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2700 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за
1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые
обойдутся по 1200 руб. за 1 куб. м.
Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.
В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.
Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.
Получим уравнение суммы времени.
(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3
900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.
3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.
х^2 - 14 * х + 24 = 0.
Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.
Д = 10.
х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.
Скорость течения реки 2 км/ч.