В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
arinabolshakov1
arinabolshakov1
19.01.2021 09:23 •  Алгебра

Третий член арифметической прогрессии равен 10 а седьмой член равен 8.найдите сумму первых шести членов прогрессии? ))

Показать ответ
Ответ:
olya341
olya341
03.10.2020 13:33

\tt a_3=a_1+2d; \ \ \ a_7=a_1+6d   тогда:

\tt\displaystyle \left \{ {a_1+2d=10} \atop {a_1+6d=8 \ \ }} \right.

Вычтем нижнее уравнение из верхнего получим:

-4d = 2

d = -0,5

Подставим в любое уравнение системы, найдем первый член:

а₁ + 2d = 10

а₁ + 2(-0,5) = 10

а₁ - 1 = 10

а₁  = 11

Сумма:

\tt\displaystyle S_6=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \frac{2\cdot11+(-0,5)(6-1)}{2}\cdot 6=(22-2,5)\cdot3=58,5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота