В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
DenisKazansev
DenisKazansev
04.05.2020 03:49 •  Алгебра

Три числа, из которых третье равно 12, образуют прогрессию. если вместо 12 взять 9, то эти числа составят арифметическую прогрессию. найдите эти числа.
50 , плз решите!

Показать ответ
Ответ:
irashnytko
irashnytko
10.10.2020 19:42

Пусть числа  х₁, х₂, 12 - геометрическая прогрессия,

тогда  12/х₂ = х₂/х₁  и (х₂)² = 12х₁, значит х₂ =√(12х₁)

По условию,  х₁, х₂, 9 - арифметическая прогрессия,

тогда 9-х₂ = х₂-х₁  и  2х₂ = 9+х₁, значит х₂ =(9+х₁)/2

Приравниваем найденные значения для х₂:

(9+х₁)/2 = √(12х₁)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

[(9+x₁)/2]² = 12x₁

(9+x₁)²/4 = 12x₁

Обе части уравнения умножаем на 4:

(9+x₁)²=48x₁

81-30x₁+x₁²=0

D=900-4*1*81=900-324=576=24²

(x₁)1 = 27  (не подходит)

(x₁)2=3

Итак, х₁=3.  х₃=12 если прогрессия геометрическая и х₃=9, если прогрессия арифметическая, значит, 9-2d=3

                                                                   2d=6

                                                                   d=3

                                                                    x₂=3+d=3+3=6

Получаем, 3,6,12 - геометрическая прогрессия  и

3,6,9 - арифметическая прогрессия.

                                                       

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота