В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
MAXIMUS111111111
MAXIMUS111111111
26.07.2022 11:14 •  Алгебра

Три положительных числа являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии . Если среднее число уменьшить на 40% , то получится три последовательных члена геометрической прогрессии , сумма которых равна 39.Найдите среднее число

Показать ответ
Ответ:
shipicinaolga36
shipicinaolga36
15.10.2020 15:22

Обозначим искомые члены a_1, \; a_2, \; a_3.

Член арифм. прогрессии является средним арифм. его соседних членов:

2a_2=a_1+a_3

Уменьшенное среднее число - это \dfrac{100-40}{100}a_2=\dfrac{6}{10}a_2=\dfrac{3}{5}a_2.

Найдем a_2 из суммы:

(a_1+a_3)+\dfrac{3}{5}a_2=39\\\\\dfrac{3}{5}a_2+2a_2=39\\\\\dfrac{13}{5}a_2=39\\\dfrac{1}{5}a_2=3\\a_2=15

P. S. Если что - два других числа это 27 и 3 (в любом порядке).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота