Три сестры составили план выполнения домашних дел на месяц, распределив его между собой. Старшая взяла 3/7 всех домашних дел, средняя-51% остатка, что на 8 пунктов больше, чем осталось выполнить младшей. Из скольки пунктов состоит план домашних дел?

Войти

Поиск по вопросам, ответам и авторам

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

·

24 сент 2018

·

64,3 K

Анастасия BonneFee

Препод-IT-шник.

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;

Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;

Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a"  и двум сторонам "b" прямоугольника;

Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";

(a + b) × 2 = 160;

a + b = 80;

Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;

1. (10 + 70) × 2 = 160;

Находим площадь:

10 × 70 = 700 метрам квадратных;

2. (20 + 60) × 2 = 160;

Находим площадь:

20 × 60 = 1200 метрам квадратных;

3. (30 +50) × 2 = 160;

Находим площадь:

30 × 50 = 1500 метрам квадратных;

4. (40 + 40) × 2 = 160;

Но это уже не прямоугольник;

Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;

Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.

Объяснение: