Турист идёт из одного города в другой. Каждый день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что первый день турист километров. Определите расстояние, которое турист за третий день,если весь путь он за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.
Составить математическую модель и решить.
ответ: 13 км турист за третий день.
Объяснение:
a₁=9 an=a₁+(n-1)*d a₇=9+(7-1)*d=9+6*d ⇒
(9+(9+6*d))*7/2=105
(18+6*d)*7/2=105
(9+3*d)*7=105 |÷7
9+3*d=15
3*d=6 |÷3
d=2 ⇒
an=a₁+(n-1)*d=9+(n-1)*2=9+2n-2=2n+7.
an=2*n+7, где n - день туристом,
an - расстояние, которое турист за данный день. ⇒
a₃=2*3+7=6+7=13 (км).
1) дней 7
2) х+9
S=105 км
3) 7(x+9)=105 км
7х+63=105
7х=105-63
7х=42
x=42:7
x=6
5)6+9=15
105:15=7 дней
6) найти 3 день 3*15=45 км