Турист проплив на моторному човні 30 км проти течії річки і повернувся назад на плоту . знайдіть швидкість течії річки , якщо на плоту турист плив на 3 год більше , ніж човном , а власна швидкість човна становить 15 км/год не розумію , як розв"язувати і такого типу . іть будь-ласка ! яким найлегшим х розв"язувати , щоб було зрозуміло
Тогда скорость моторной лодки против течения реки будет равна (15-Х)км/ч
Расстояния пройденные на моторной лодке и на плоту одинаковые.
30/(15 - Х)ч время движения на моторной лодке.
30/Хч время движения на плоту.
Составим уавнение.
30/Х - 30/(15 - Х) = 3 Умножим на Х(15 - Х) не= 0
30*(15 - Х) - 30Х = 3Х(15 - Х)
450 - 30х - 30Х = 45Х - 3Х^2
3X^2 - 45X - 60x + 450 = 0
3X^2 - 105X + 450 = 0 Разделим на 3
Х^2 - 35X + 150 = 0
D = b^2 - 4ac = (-35)^2 - 4*150 = 1225 - 600 = 625 > 0
X_1 = (-b + VD)/2a = (35 + V625)/2 = (35 + 25)/2 = 60/2 = 30 посторонний корень, так как скорость течения реки меньше скорости
моторной лодки.
X_2 = (-b - VD)/2a = (35 - 25)/2 = 10/2 = 5(км/ч)
ответ. 5км/ч