Объяснение:
Характеристическое уравнение: p^2-2p+10 = 0
Корни p = 1 + 6 i и p = 1 - 6 i.
Общее решение диф. уравнения:
y = e^x ( A* cos 6x + B* sin 6x) , здесь А и В - произвольные константы. Значения констант находим из начальных условий:
1 = e^0 ( A * cos 0 + B * sin 0),
0 = e^0 ( A * cos 0 + B * sin 0 - 6A * sin 0 + 6B * cos 0),
то есть 1=А, 0 = А + 6В .
Значит А=1, В=-1/6.
ответ: y = e^x ( cos 6x -1/6 * sin 6x)
Объяснение:
Характеристическое уравнение: p^2-2p+10 = 0
Корни p = 1 + 6 i и p = 1 - 6 i.
Общее решение диф. уравнения:
y = e^x ( A* cos 6x + B* sin 6x) , здесь А и В - произвольные константы. Значения констант находим из начальных условий:
1 = e^0 ( A * cos 0 + B * sin 0),
0 = e^0 ( A * cos 0 + B * sin 0 - 6A * sin 0 + 6B * cos 0),
то есть 1=А, 0 = А + 6В .
Значит А=1, В=-1/6.
ответ: y = e^x ( cos 6x -1/6 * sin 6x)