у коробці лежать 7 синіх і 5 червоних олівців. Дослід полягає в тому,що з коробки навмання виймають один олівець і фіксують його колір. Опишіть елементарні наслідки такого досліду.

2)
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
                                        П-2y=arccos1=2Пк
                                        -2y=2Пк-П
                                           у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк

1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x       sin3x        sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x -    cos3x  =     cos5x*cos3x

Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)      
cos5x*cos3x  = 0

cos5x*cos3x 0
5x  arccos0 ,x  П/10+Пк/5
3x  arccos0 ,x  П/6+Пк/3

Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0  или cosx=0
x=Пк    или   х=П/2+Пк

Объяснение:

Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".

Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.

Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.

Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.

Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.

ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.