Войти Регистрация Спроси ai-bota

У выражение
cos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))

Показать ответ

Ответ:

kasatka0556

12.10.2020 22:16

$\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

Объяснение:

$\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\\=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha+\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha=\\=\frac{3}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)=\\=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Катрин1907

02.01.2022 14:32

Прямая y=kx+b проходит через точки а(2; -4) и в(-5; -12)...

AnnaXolcman3003

02.01.2022 14:32

Найдите значение выражения: 4,25²-2•4,25•3,75+3,75²...

angryhanry

24.05.2022 03:12

Найдите корни уравнений 3x^4-11x^2-4=0 ! 44...

KNV1980G

14.09.2020 07:40

Найдите область определения функции заданной формулой: а)у= 2/7х+8 ; б)у=6х/х+7 умоляю...

УрсаПинкиПай

30.03.2021 19:04

Сечение этих промежутков[2; +0)(3; +)unпроверь границы промежуткаготово...

kydaxtaxtax

02.08.2020 04:26

3a^3+8ab+b^3-5b^3-4ab подобные челны...

sonyabush12345

21.05.2020 04:25

Потрібно розв язати дані вправи, з поясненням розв язку:...

Кисулятв

14.05.2022 08:14

X-2y=9 {3x+4y=7 решите систему уравнений методом подстановки. это системное уровнение! ! заранее ....

Диас0010

26.01.2023 21:59

5tgx-6ctgx+13=0 решите , используя тригонометрические формулы....

VeshkinRuslan

09.07.2022 00:14

Порядок числа 3,56×10 у -11 степені дорівнює 30 ів !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку