В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.
График - парабола, ветви направлены вверх.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 0 -9 -16 -21 -24 -25 -24 -21 -16 -9 0
a) Координаты вершины параболы: (0; -25)
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).
в) При каких значениях аргумента функция возрастает?
Согласно графика, при х [0; +∞).
г) При каких значениях аргумента функция убывает?
Согласно графика, при х (-∞; 0].
x принадлежит [-1,1]
-x^2+4-3>=0
-x^2+1>=0
Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:
-x^2+1-1>=0-1
Сократим противоположные выражения:
-x^2>0-1
-x^2>=-1
Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:
-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)
x^2<=-1*(-1)
x^2<=1
Извлечём √ из обеих частей неравенства:
√x^2<=√1
Сократим степень корня и показатель степени на 2:
(x)<=√1
Разделим неравенство на 2 возможных случая :
x<=1,x<=0
-x<=1,x<0
Найдём пересечение :
x принадлежит [0,1]
Решим уравнение относительно х:
-x<=1
Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :
-1*(-x)>=-1*1
x>=-1*1
x>=-1
Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]
x принадлежит [-1,0]
Найдём объединение :
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.
График - парабола, ветви направлены вверх.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 0 -9 -16 -21 -24 -25 -24 -21 -16 -9 0
a) Координаты вершины параболы: (0; -25)
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).
в) При каких значениях аргумента функция возрастает?
Согласно графика, при х [0; +∞).
г) При каких значениях аргумента функция убывает?
Согласно графика, при х (-∞; 0].
x принадлежит [-1,1]
Объяснение:
-x^2+4-3>=0
-x^2+1>=0
Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:
-x^2+1-1>=0-1
Сократим противоположные выражения:
-x^2>0-1
-x^2>=-1
Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:
-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)
x^2<=-1*(-1)
x^2<=1
Извлечём √ из обеих частей неравенства:
√x^2<=√1
Сократим степень корня и показатель степени на 2:
(x)<=√1
Разделим неравенство на 2 возможных случая :
x<=1,x<=0
-x<=1,x<0
Найдём пересечение :
x принадлежит [0,1]
-x<=1,x<0
Решим уравнение относительно х:
-x<=1
Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :
-1*(-x)>=-1*1
x>=-1*1
x>=-1
Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]
x принадлежит [-1,0]
Найдём объединение :
x принадлежит [-1,1]
x принадлежит [-1,1]