Ученики 9 класса изучают 16 предметов. Сколькими экзамена по выбору? Сколькими они могут выбрать 2 предмета для сдачи экзамена по выбору, если нельзя сдавать экзамены по физкультуре и технологии?
7. РЕШЕНИЕ: Всего существует 90 двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует 90 равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть 7 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят 7 благоприятных результатов. Тогда Р(А) =7/90≈0,078
8. Всего вариантов - 40. Благоприятных результатов - 27 (т.к. от 1 до 40 существует 13 чисел, в которых есть цифра "3" => 40-13=27) P=27/40=0,0675
9. 1) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 4 (6, 12, 18, 24). P=4/24≈0,017.
2) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 13 (т.к. от 1 до 24 содержится 11 чисел, кратных 3 и 5 => 24-11=13). P=13/24≈0,542
1) 6см. 9 см. 30 см.
2) 15 км/час.
Объяснение:
Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см2.
Найдите стороны и периметр прямоугольника.
Решение.
Пусть одна сторона равна х см. Тогда другая равна х+3 см.
Площадь S=ab или S=x*(x+3);
x²+3x-54=0;
x1=6; x2= -9 - не соответствует условию.
х=6 см = величина одной из сторон.
х+3=6+3=9 см = величина второй стороны.
Периметр прямоугольника равен Р=2(a+b)=2 (6+9)=2*15=30 см.
***
2. Катер 5 км по течению
и 8 км по озеру,
затратив на весь путь 1 ч.
Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите скорость катера по течению.
Решение.
пусть х км/час - скорость катера в стоячей воде (по озеру).
Тогда по течению реки скорость будет равна х+3 км/час.
На путь 8 км по озеру катер затратил 8/х часов.
На путь 5 км по течению катер затратил 5/(х+3) часа.
На весь путь затратил 1 час.
8/х+5/(х+3)=1;
8(х+3)+5х=х(х+3);
8х+24+5х=х²+3х;
х²+3х-8х-5х-24=0;
х²-10х-24=0;
По теореме Виета
х1+х2=10; х1*х2=-24;
х1=12; x2= -2 - не соответствует условию
х=12 км/час - скорость катера в стоячей воде.
х+3= 12+3=15 км/час - скорость катера по течению.
7. РЕШЕНИЕ: Всего существует 90 двузначных чисел. Тогда в испытании "выбор наугад двузначного числа" существует 90 равновозможных вариантов. Среди двузначных чисел есть 7 (13, 26, 39, 52, 65, 78, 91) чисел, делящихся нацело на 13. Следовательно, к наступлению события а - "выбранное наугад двузначное число делится нацело на 13" - приводят 7 благоприятных результатов. Тогда Р(А) =7/90≈0,078
8. Всего вариантов - 40. Благоприятных результатов - 27 (т.к. от 1 до 40 существует 13 чисел, в которых есть цифра "3" => 40-13=27) P=27/40=0,0675
9. 1) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 4 (6, 12, 18, 24). P=4/24≈0,017.
2) Всего вариантов - 24. Благоприятных результатов - 13 (т.к. от 1 до 24 содержится 11 чисел, кратных 3 и 5 => 24-11=13). P=13/24≈0,542