Ученики седьмого класса к празднику клеили бумажные гирлянды и елочные игрушки.каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. мальчики сделали на 30 гирляндов больше, чем девочки.
игрушек всего было склеено 95. сколько девочек и сколько мальчиков в этом классе?
Пусть в этом классе Х мальчиков и У девочек. Тогда мальчики сделали 4х гирлянд и 3х игрушек, а девочки - 3у гирлянд и 5у игрушек. Мальчики сделали на 4х-3у или 30 гирлянд больше. А игрушек было сделано 3х+5у или 95. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
4х-3у=30 |*5
3х+5у=95 |*3
20х-15у=150
+ 9х+15у=285
29х =435
х=435:29
х=15
4*15-3у=30
60-30=3у
3у=30
у=30:10
у=3
ответ: в этом классе 15 мальчиков и 10 девочек.
Предположим, что в этом классе х мальчиков и у девочек
отсюда следует, что мальчики сделали 4х гирлянд и 3х игрушек, а девочки 3у гирлянд и 5у игрушек
мальчики сделали на (4х-3у) или 30 гирлянд больше
а игрушек было сделано (3х+5у) или 95
согласно этим данным составим систему уравнений:
первое уравнение домножим на 5, а второе - на 3
сложим оба выражения
29х+0у=435
29х=435
х=435:29
х=15 (ч.) - мальчики.
3х+5у=95 ⇒ 5у=95-3х ⇒
ответ: в этом классе 10 девочек и 15 мальчиков.