(УКР)Розв'яжіть нерівність x^2+2x-3>0
(РОС)Решыте неравенство x^2+2x-3>0

sin(x)+cos(x) = 0                  или                4sin²(x)-3 = 0

sin(x) = -cos(x) |:cos(x)                               4sin²(x) = 3

tg(x) = -1                                                     sin²(x) = 3/4

x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z                                   sin(x) = ±√3/2

                                        sin(x) = -√3/2    или       sin(x) = √3/2  

                        x₂ = arcsin(-√3/2) + 2πn              x₄ = arcsin(√3/2) + 2πn

                        x₃ = π-arcsin(-√3/2) + 2πn           x₅ = π-arcsin(√3/2) + 2πn

                        x₂ = -π/3 + 2πn                             x₄ = π/3 + 2πn

                        x₃ = π+π/3 + 2πn                          x₅ = π-π/3 + 2πn

                        x₂ = 5π/3 + 2πn, n∈Z                   x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z

                        x₃ = 4π/3 + 2πn, n∈Z                   x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z

                         Следовательно:

                         x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z,

                         x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z

ответ: x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z;

            x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z;

            x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!