Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Расстояние, на которое сближаются два велосипедиста за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и два велосипедиста встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость второго велосипедиста v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого велосипедиста равна (х + 3) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 81 км и tвстр = 3 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 3)) * 3 = 81
(х + х + 3) * 3 = 81
(2х +3) * 3 = 81
6х +9 = 81
6х = 81 - 9
6х = 72
х = 72 : 6
х = 12
Скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.
Скорость первого велосипедиста равна: 12 + 3 = 15 км/ч.
ответ: скорость первого велосипедиста— 15 км/ч; скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Объяснение:
Расстояние, на которое сближаются два велосипедиста за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и два велосипедиста встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость второго велосипедиста v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого велосипедиста равна (х + 3) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 81 км и tвстр = 3 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 3)) * 3 = 81
(х + х + 3) * 3 = 81
(2х +3) * 3 = 81
6х +9 = 81
6х = 81 - 9
6х = 72
х = 72 : 6
х = 12
Скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.
Скорость первого велосипедиста равна: 12 + 3 = 15 км/ч.
ответ: скорость первого велосипедиста— 15 км/ч; скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.