Решение: Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: Sn=(a1+an)*n/2 или: S10=(а1+а10)*10/2 Неизвестны а1 и а10 Эти неизвестные можно найти из данных задачи воспользовавшись формулой: an=a1+d*(n-1) а2=а1+d a4=a1+d*(4-1)=a1+3d a8=a1+d*(8-1)=a1+7d Отсюда: (a1+d) +(a1+3d)=12 (a1+3d) +(a1+7d)=36 Решим эту систему уравнений: a1+d+a1+3d=12 a1+3d+a1+7d=36 2a1+4d=12 2a1+10d=36 Из первого уравнения вычтем второе уравнение: 2a1+4d-2a1-10d=12-36 -6d=-24 d=-24 :-6=4 Найдём а1 подставив значение d в любое из уравнений: 2а1+4*4=12 2а1=12-16 2а1=-4 а1=-4 :2=-2 а10=а1+4*(10-1)=-2+4*9=-2+36=34 S10=(-2+34)*10/2=32*5=160
Решение: Вычислим в процентном отношении содержание олова в первоначальном сплаве: 100% -40%=60%, что составляет в кг: 2кг*60% :100%=1,2кг Обозначим количество олова, которое необходимо добавить в сплав за (х) кг, тогда новый сплав будет весить: (2+х)кг Содержание олова в новом сплаве в кг составит: (1,2+х)кг Содержание олова в новом сплаве по условию задачи должно быть: 100% -25%=75% На основании этих данных составим уравнение: (1,2+х) : (2+х) =75% 1,2+х=75% /100% *(2+х) 1,2+х=0,75*(2+х) 1,2+х=1,5+0,75х х-0,75х=1,5 -1,2 0,25х=0,3 х=0,3 :0,25=1,2 (кг) -олова нужно добавить в сплав
ответ: Чтобы получить сплав с содержанием меди 25% нужно добавить олова 1,2кг
Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2 или: S10=(а1+а10)*10/2
Неизвестны а1 и а10
Эти неизвестные можно найти из данных задачи воспользовавшись формулой:
an=a1+d*(n-1)
а2=а1+d
a4=a1+d*(4-1)=a1+3d
a8=a1+d*(8-1)=a1+7d
Отсюда:
(a1+d) +(a1+3d)=12
(a1+3d) +(a1+7d)=36
Решим эту систему уравнений:
a1+d+a1+3d=12
a1+3d+a1+7d=36
2a1+4d=12
2a1+10d=36 Из первого уравнения вычтем второе уравнение:
2a1+4d-2a1-10d=12-36
-6d=-24
d=-24 :-6=4
Найдём а1 подставив значение d в любое из уравнений:
2а1+4*4=12
2а1=12-16
2а1=-4
а1=-4 :2=-2
а10=а1+4*(10-1)=-2+4*9=-2+36=34
S10=(-2+34)*10/2=32*5=160
ответ: S10=160
Вычислим в процентном отношении содержание олова в первоначальном сплаве:
100% -40%=60%, что составляет в кг:
2кг*60% :100%=1,2кг
Обозначим количество олова, которое необходимо добавить в сплав за (х) кг, тогда новый сплав будет весить:
(2+х)кг
Содержание олова в новом сплаве в кг составит:
(1,2+х)кг
Содержание олова в новом сплаве по условию задачи должно быть:
100% -25%=75%
На основании этих данных составим уравнение:
(1,2+х) : (2+х) =75%
1,2+х=75% /100% *(2+х)
1,2+х=0,75*(2+х)
1,2+х=1,5+0,75х
х-0,75х=1,5 -1,2
0,25х=0,3
х=0,3 :0,25=1,2 (кг) -олова нужно добавить в сплав
ответ: Чтобы получить сплав с содержанием меди 25% нужно добавить олова 1,2кг